Κατηγορίες
Articles

Από τη Βαρβάκειο στο γρίφο του Nash (Χρίστος Παπαδημητρίου – Κωνσταντίνος Δασκαλάκης)

Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης μεγάλωσε στην Αθήνα ενώ έχει κρητικές ρίζες. Αποφοίτησε από τη Βαρβάκειο Σχολή το 1999 και έπειτα πήρε το πτυχίο του από τη σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΣΗΜΜΥ) από το Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, με βαθμό 9,98, τον μεγαλύτερο βαθμό πτυχίου στην ιστορία του πανεπιστημίου.

Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης
Το παράδοξο του Ζήνωνα

Από τα παιδικά του χρόνια δεχόταν πολλά ερεθίσματα από το οικογενειακό του περιβάλλον, καθώς η μητέρα του ήταν φιλόλογος και ο πατέρας του μαθηματικός, που τον ώθησαν στην ενασχόλησή του με τις επιστήμες. Από νεαρή ηλικία σάρωνε τη βιβλιοθήκη του σπιτιού του και δεν άργησε να ανακαλύψει τα βιβλία μαθηματικών του πατέρα του. Αμέσως τον συνάρπασε το παράδοξο του Ζήνωνα με τον Αχιλλέα και τη χελώνα, το οποίο τον έβαλε σε βαθύτερες σκέψεις γύρω από την έννοια του απείρου.

Το εν λόγω παράδοξο πρότεινε ότι σε έναν αγώνα δρόμου μεταξύ του γρήγορου Αχιλλέα και της αργής χελώνας, αν δοθεί ένα προβάδισμα στη χελώνα, τότε ο Αχιλλέας δεν πρόκειται ποτέ να φτάσει ή να προσπεράσει τη χελώνα, καθώς για να συμβεί κάτι τέτοιο, ο Αχιλλέας πρέπει πρώτα να φτάσει στη θέση από όπου πέρασε η χελώνα. Όμως, όποτε συμβαίνει αυτό, η χελώνα πάντοτε έχει προχωρήσει κι άλλο, έτσι, όσο και αν μικραίνουν οι μεταξύ τους αποστάσεις, πάντα θα υπάρχει κάποιο διάστημα που πρέπει να καλυφθεί, αφού ο χώρος πάντοτε μπορεί να διαιρείται απείρως. Αυτό και μερικά άλλα φιλοσοφικά παράδοξα όξυναν το ενδιαφέρον του νεαρού Δασκαλάκη, που αμέσως καταπιάστηκε με τη μελέτη των μαθηματικών και των υπολογιστών, δύο από τις μεγαλύτερες αγάπες της ζωής του.

Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης με τον John Forbes Nash

Κατά τις σπουδές του στη ΣΗΜΜΥ, γνώρισε τον καθηγητή Χρίστο Παπαδημητρίου, ο οποίος, κατά την εκπόνηση της διδακτορικής διατριβής του στο πανεπιστήμιο του Berkeley, στο οποίο και φοίτησε με υποτροφία, υπήρξε ο επόπτης του. Στην πτυχιακή του ασχολήθηκε με τον γρίφο του Nash, στον οποίο και κατάφερε να δώσει λύση το 2006, ενόσω ακόμα πραγματοποιούσε το μεταπτυχιακό του, μέσα σε έναν χρόνο από την έναρξη της ενασχόλησής του με αυτόν. Σε συνεργασία με τους καθηγητές του Χρίστο Παπαδημητρίου του Berkeley και τον Paul Goldberg του πανεπιστημίου του Liverpool, κατάφερε να συνθέσει τη διδακτορική διατριβή του, στην οποία αποδείκνυε ότι σε πολύπλοκα συστήματα το θεώρημα του John Forbes Nash δεν βρίσκει εφαρμογή. Και τι λέει αυτό το περιβόητο θεώρημα του Nash;

Με πολύ απλά λόγια, το θεώρημα αυτό της θεωρίας παιγνίων λέει ότι σε κάθε είδους παιχνίδι στρατηγικής, με 2 ή περισσότερους λογικούς παίκτες, όπου οι αποφάσεις του ενός επηρεάζουν τις αποφάσεις του άλλου, υπάρχει μια κατάσταση όπου ο κάθε παίκτης κατέχει την καλύτερη δυνατή θέση που θα μπορούσε να έχει. Αυτό το θεώρημα, γνωστό ως ισορροπία Nash (Nash equilibrium), έδωσε στον Nash το 1994 το Nobel Οικονομικών Επιστημών. Αυτό όμως που δεν κατάφερε να λύσει ο Nash, και σε αυτό το σημείο ήρθε ο Δασκαλάκης να επέμβει, ήταν η εύρεση ενός κλειστού αλγόριθμου ο οποίος θα μπορούσε να βρίσκει το σημείο ισορροπίας κάθε μη συνεργατικού παιγνίου.

Και πράγματι, ο Δασκαλάκης με τους Παπαδημητρίου και Goldberg το 2006, στην εργασία με τίτλο «The Complexity of Computing Nash Equilibrium», απέδειξαν ότι η ύπαρξη ενός σωστού και αποδοτικού αλγορίθμου για αρκετά πολύπλοκα συστήματα είναι αδύνατη, καταρρίπτοντας έτσι την καθολικότητα του θεωρήματος του Nash. Χάρη σε αυτήν του την επιτυχία, κέρδισε υποτροφία ως μεταδιδακτορικός ερευνητής στη Microsoft, από την οποία και παραιτήθηκε το 2008 όταν του έκανε πρόταση το MIT να εργαστεί εκεί ως επίκουρος καθηγητής Electrical Engineering και Computer Science. Πλέον έχει θέση μόνιμου καθηγητή στο MIT και παράλληλα ασχολείται με την έρευνά του στη θεωρία παιγνίων, ενώ επίσης κάνει έρευνες στην τεχνητή νοημοσύνη.

Ο Χρίστος Παπαδημητρίου

Όπως προαναφέραμε, στη σπουδαία λύση του γρίφου του Nash, ο Δασκαλάκης κατάφερε να φτάσει με τη βοήθεια και του Χρίστου Παπαδημητρίου, ο οποίος στα νεότερα χρόνια του ακολούθησε παρόμοια πορεία με τον Δασκαλάκη, καθώς και ο ίδιος αποφοίτησε από τη Βαρβάκειο Σχολή και έπειτα σπούδασε στο Πολυτεχνείο, στη ΣΗΜΜΥ. Έπειτα, προχώρησε σε μεταπτυχιακές σπουδές στο πανεπιστήμιο του Princeton, από όπου έλαβε διδακτορικό δίπλωμα στην ηλεκτρολογία. Αμέσως μετά το διδακτορικό του, υπήρξε επίκουρος καθηγητής Επιστήμης Υπολογιστών στο Harvard και παράλληλα διετέλεσε ακαδημαϊκός σύμβουλος και ερευνητικός επόπτης του Bill Gates, του μεγιστάνα της Microsoft, ο οποίος τότε ήταν προπτυχιακός φοιτητής. Έκαναν από κοινού μια ερευνητική εργασία «Bounds for Sorting by Prefix Reversal», και έκτοτε οι δυο τους έχουν μια στενή φιλία.

Ύστερα, εργάστηκε ως καθηγητής στο Berkeley, στο MIT, στο ΕΜΠ, στο Stanford, στο San Diego, και τα τελευταία χρόνια εργάζεται στο Columbia. Είναι ένας καθηγητής λίγο διαφορετικός από τους περισσότερους, με χιούμορ, αφηγείται ιστορίες κατά τη διδασκαλία του, καθώς, όπως υποστηρίζει, υπήρξε από αρχαιοτάτων χρόνων η βασική μέθοδος μετάδοσης γνώσης. Παρόλα αυτά, έγινε μια ειδική Σύγκλητος του ΕΜΠ με μοναδικό θέμα την απόλυση του καθηγητή, διότι δίδασκε παράλληλα και στο Stanford, με αποτέλεσμα να απουσιάζει πολύ. Χαρακτηριστική ήταν η παρέμβαση του εκπροσώπου των φοιτητών στη συνέλευση: «Με ρωτάτε αν θέλω να τρώω κρέας τον μισό χρόνο ή καθόλου;», κάνοντας ξεκάθαρη τη θέση των φοιτητών στο ζήτημα απόλυσης του καθηγητή.

Ο Χρίστος Παπαδημητρίου, πέραν του διδακτορικού του στο Princeton, έχει λάβει και τιμητικά διδακτορικά από το πανεπιστήμιο της Ζυρίχης, της Μακεδονίας, της Αθήνας και της Κύπρου, ενώ είναι μέλος της US National Academy of Engineering και της US National Academy of Science, γεγονός εξαιρετικά ασύνηθες. Είναι ένας από τους κορυφαίους επιστήμονες της Θεωρητικής Πληροφορικής παγκοσμίως με εκτενές ερευνητικό έργο. Έχει επιδείξει ιδιαίτερο ενδιαφέρον στη θεωρία αλγορίθμων, στη θεωρία παιγνίων, στις δυνατότητες του διαδικτύου, στην τεχνητή νοημοσύνη, ενώ έχει διατυπώσει και ορισμένες πιο edgy απόψεις, όπως ότι τα γονίδια λειτουργούν με τον ίδιο τρόπο που λειτουργεί και ένας γνωστός αλγόριθμος. Έχει βραβευθεί με το βραβείο Knuth, το βραβείο Gödel, και με το μετάλλιο John von Neumann.

Το διδακτικό του έργο είναι άρρηκτα συνδεδεμένο με τα επιστημονικά συγγράμματα που έχει γράψει, τα οποία θεωρούνται Βίβλος της Πληροφορικής. Πέραν των πανεπιστημιακού επιπέδου βιβλίων που έχει γράψει, έχει δημιουργήσει, μαζί με τους Απόστολο Δοξιάδη, Αλέκο Παπαδάτο και Anne di Donna, το Logicomix, ένα εξαιρετικό βιβλίο το οποίο παρουσιάζει την ιστορία της Λογικής σε κόμιξ.

Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης, με τον Χρίστο Παπαδημητρίου, κατάφεραν να φέρουν εις πέρας ένα μαθηματικό πρόβλημα που έμενε άλυτο επί σχεδόν 60 χρόνια, ένα πρόβλημα που ούτε το όμορφο μυαλό του John Nash δεν κατάφερε να λύσει. Όλα αυτά τα χρόνια, οι σπουδαιότεροι μαθηματικοί του κόσμου επιδίωκαν να δώσουν απάντηση σε αυτόν τον γρίφο, αποτυγχάνοντας διαρκώς. Όμως, σύμφωνα με τα λόγια του Δασκαλάκη, «Για κάθε επιτυχία που ακούγεται, υπάρχουν εκατό αποτυχίες. Οι αποτυχίες δεν ακούγονται, αλλά οι αποτυχίες είναι το σχολείο που σου επιτρέπουν να φτάσεις στην επιτυχία». Έτσι, ο καθένας πρέπει να προσπαθεί για το αδύνατο, και όπως μας ενθαρρύνει ο ιδιαίτερος καθηγητής Χρίστος Παπαδημητρίου, κανένας δεν πρέπει να εγκαταλείπει τους στόχους του επειδή δεν τόλμησε.